حضرت امام علی (ع) مَن جاءَتهُ مَنِیَّتُهُ وهُوَ یَطلُبُ العِلمَ فبَینَهُ وبَینَ الأنبیاءِ دَرَجَهٌ؛ هر کس در حال طلب دانش مرگش فرا رسد ، میان او و پیامبران تنها یک درجه تفاوت باشد . مجمع البیان : ۹ / ۳۸۰ منتخب میزان الحکمه : ۳۹۸
جستجو در پایگاه
دریافت اطلاعات پایگاه
دفاعیه دکتری در دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر
| تاریخ ارسال: 1404/1/30 |
دفاعیه دکتری در دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر
فضه برزگر (دانشجوی دوره دکتری دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر- رشته ریاضی کاربردی، گرایش آنالیز عددی)، روز یکشنبه مورخ ۳۱ فروردین ۱۴۰۴ از رساله خود با عنوان «حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی وابسته به زمان با روش المان طیفی» دفاع نمود. چکیده این رساله که به راهنمایی دکتر جلیل رشیدی‌نیا انجام شده به شرح زیر میباشد. ضمنا این جلسه دفاعیه، ساعت ۱۶:۰۰ در دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر برگزار می‌شود. چکیده این پایان نامه به بررسی رویکردی جدید در حل عددی معادلات مشتقات جزئوابسته به زمان با روش عناصر محدود می‌پردازد که با ترکیب روش طیفی بر پایه نقاط گاوس‐لژاندر‐لوباتو تقویت شده است. هم‌چنین در بعد زمان، انتخاب روش کرانک‐نیکلسون به واسطه ویژگی‌های برجسته‌اش نظیر پایداری بدون شرط و دقت مرتبه دوم انجام شده است، که این موضوع در حل مسائل پیچیده اهمیت ویژه‌ای دارد. نقاط گاوس‐لژاندر‐لوباتو به عنوان گره‌های درون‌یابی در عناصر طیفی و نقاط پایه کودراتور انتگرالی در نظر گرفته شده‌اند. از مسائل بسیار مهم و پرکاربرد در معادلات مشتقات جزئوابسته به زمان، مدل انتشار موج ویسکوالاستیک است که از مهم‌ترین کاربردهای آن در مدل سازی امواج لرزه‌ای است. معادله ویسکوالاستیک در حل عددی با روش المان طیفی چالش‌های قابل توجه‌ای را برای تحلیل خطا ارائه می‌دهد. در این تحقیق، مرتبه همگرایی برای طرح نیمه گسسته زمان و طرح کامل گسسته مکان-زمان تحلیل و تعیین شده است. نتایج عددی حاصل از مدل موج ویسکوالاستیک قابلیت بالقوه و دقت بالای روش پیشنهادی را نشان می‌دهد و نشان دهنده‌ی فرصتی جهت کاربرد این روش جدید و پرکاربرد در حل مسائل پیچیده مرتبط با معادلات مشتقات جزئی وابسته به زمان میباشد. واژگان کلیدی: معادلات موج ویسکوالاستیک، روش المان طیفی، نقاط گاوس-لژاندر-لوباتو، تحلیل خطا. نشانی الکترونیکی دانشجو: Feze_Barzegarmathdep.iust.ac.ir
mathdep.iust.ac.ir
