دفاعیه دکتری در دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر
.jpg)
مژگان کیهانی شایسته (دانشجوی دوره دکتری دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر- رشته ریاضی محض)، ۱۴ بهمن ۱۴۰۳ از رساله خود با عنوان «رنگ آمیزی تام گراف های منتظم» دفاع نمود.
چکیده این رساله که به راهنمایی دکتر مهدی علائیان انجام شده، به شرح زیر میباشد.
چکیده
یک m _ رنگ آمیزی تام با ماتریس A=aijm×m برای گراف GV,E یک رنگ آمیزی راس های V با رنگ های ۱,۲,…,m است به نحوی که تعداد راس های مجاور یک راس به رنگ j با یک راس به رنگ ثابت i برابر aij است . ماتریس A ، ماتریس پارامتر رنگ آمیزی تام نامیده می شود. در واقع هر رده از افراز منصفانه شامل راس های با رنگ یکسان می باشد. به عبارت دیگر هدف ما به دست آوردن ماتریس های پارامتر خانواده ای از گراف هااست . در این رساله رنگ آمیزی تام گراف های ۶ - منتظم تا مرتبه ۱۰ و گراف های تیتزه و فرانکلین و گراف های فولرن های تقلیل ناپذیز مورد بررسی قرار گرفته و ماتریس های پارامتر آن رده بندی شده است.
کلمات کلیدی: ماتریس پارامتر، رنگ آمیزی تام، افراز منصفانه، گراف فولرن، گراف های تیتزه و فرانکلین.
نشانی الکترونیکی دانشجو: m_keyhani۹۶ mathdep.iust.ac.ir
|
